Georgios Dimitroglou Rizell

Ska bygga vidare på en modern geometriskt teori

Så kallad symplektisk geometri används för formuleringen av både klassisk mekanik och kvantmekanik. Den betyder även mycket för strängteorin och har inom matematiken använts för att lösa en rad klassiska problem inom bland annat dynamiska system. Som Wallenberg Academy Fellow kommer Georgios Dimitroglou Rizell att ytterligare utveckla  och utforska den symplektiska geometrin.

Mot slutet av 1800-talet omformulerade den irländske matematikern William Rowen Hamilton ekvationerna för Newtons klassiska mekanik; han skrev om ekvationerna på ett geometriskt vis. Därmed blev de lättare att lösa och lösningarnas egenskaper blev enklare att beskriva.

När mekaniken sedan utvecklades till kvantmekanik, använde forskare återigen det Hamiltonska synsättet för att förenkla ekvationerna. När matematiker insåg den stora potentialen i Hamiltons geometri, kallad symplektisk geometri, började de studera denna nya geometri för dess egen skull. På senare år har  den utvecklats till ett av de mest dynamiska områdena i modern matematik, med överraskande relationer till många andra grenar av matematiken och även teoretisk fysik.

Dr Georgios Dimitroglou Rizell vid University of Cambridge har bidragit till att vidareutveckla den symplektiska geometrin. Som Wallenberg Academy Fellow kommer han fortsätta teoribygget genom att utforska och klassificera något som kallas Lagrangianska delmångfalder, vilka är delrum vars egenskaper är viktiga för förståelsen av det omgivande symplektiska rummet. Han kommer att flytta sin verksamhet till Uppsala universitet. 

Foto: Marcus Marcetic